Конкурс научных работ 2016 года

Развитие методов характеризации многокомпонентных
полидисперсных биологических систем

В.П. Мальцев, К.В. Гилев, М.А. Юркин, Д.А.Чернова, А.И. Конохова,
А.В. Чернышев А.А. Родионов, И.М. Михаэлис, Д.И. Строкотов,
А.Е. Москаленский, Г.В. Дятлов¹

¹ Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН

1. Общая формулировка научной проблемы и ее актуальность.

Методы научного исследования имеют три технологических составляющих: инструментальную, теоретическую и экспериментальную. Одновременное развитие всех составляющих позволяет реализовать возможности технологии на самом передовом уровне. Наиболее точной и статистически достоверной технологией исследования дисперсной системы является поштучный оптический анализ элементов дисперсной фазы. При этом требуется многократно (для каждой частицы) измерять светорассеивающие свойства, подбирать адекватную оптическую модель частицы, решать прямую задачу светорассеяния для выбранной модели и, как квинтэссенция метода, решать обратную задачу светорассеяния. Развитие инструментальной составляющей исследования связано с выбором оптимальной, относительно поставленной задачи, оптической системы и ее изготовление. Теоретическая часть в своем развитии предполагает выбор адекватной оптической модели для частиц, математическое описание модели и использование наиболее эффективных решений прямой и обратной задач светорассеяния. Выбор объекта исследования, использование новых инструментальных и теоретических возможностей метода, экспериментальная проверка согласия между теорией и экспериментом и формирование результатов анализа завершает процесс характеризации. Именно такое полное научное исследование представляется в данном цикле работ. В качестве объекта исследования выбраны две биологические дисперсные системы: кровь и молоко. Анализ этих систем является актуальным в виду их присутствия в повседневной жизни человека.

2. Конкретная решаемая в работе задача и ее значение.

В инструментальном плане необходимо было провести модернизацию сканирующего проточного цитометра с заменой источника и приемника излучения. Какие минимальные размеры частиц можно характеризовать по светорассеянию? Есть ли ограничение по плотности (показателю преломления) частиц при анализе с максимальной чувствительностью? Какие критерии в триггерном и индикатрисном каналах проточного цитометра необходимо задать при анализе сигналов вблизи шумового предела? Как коротковолновое излучение может повысить точность измерения формы частиц?

Действительно ли можно жировые частицы моделировать сферами? Если нет, то какая должна быть точность метода характеризации жировых частиц? Как характеризовать несферические микрочастицы крови? Они в большом количестве видны на снимках с электронного микроскопа. Какова чувствительность проточного цитометра в характеризации микрочастиц крови? Можно ли использовать решение обратной задачи светорассеяния, а именно, точности определения характеристик, для решения задачи идентификации частиц, имеющих сходные оптические характеристики?

Задачи для экспериментальной работы. Сколько характеристик жировых частиц молока можно измерить с помощью оптических методов? Можно ли по распределению удельной поверхности жировых частиц отличить натуральное молоко от промышленного? Какие параметры распределений жировых частиц молока позволяют различить промышленное молоко от двух производителей? Сколько параметров микрочастиц клеток крови можно сформировать из их анализа на сканирующем проточном цитометре? Какова чувствительность по размеру при анализе микрочастиц крови?

3. Используемый подход, его новизна и оригинальность.

В инструментальном плане впервые в сканирующей проточной цитометрии использовалось излучение с длиной волны 405 нм, которое обеспечивает наивысшую чувствительность к размеру анализируемых частиц, особенно это важно при анализе микрочастиц крови. Было создана система ввода излучения с этой длиной воны в область измерения цитометра с требуемыми геометрическими размерами и поляризационными свойствами.

Впервые при анализе жировых частиц молока, наряду с общеизвестной сферической моделью, была предложена оптическая модель сплюснутого сфероида. Для этой модели был использован метод Т-матриц при решении прямой задачи и метод баз данных при решении обратной. Впервые в мировой практике при анализе микрочастиц крови была предложена модель димера микрочастицы, состоящего из двух сфер с одинаковым эффективным показателем преломления. При решении обратной задачи светорассеяния использовался метод DIRECT для сфер и метод баз данных для димеров.

Для частиц в виде сфер с оболочкой разработан алгоритм построения сети начальных приближений для поиска решения методом градиентного спуска. Основываясь на детальном анализе прямого отображения, итерационно формируется такое множество точек, что, стартуя из ближайшей (по невязке) к экспериментальной индикатрисе, градиентный спуск гарантированно приводит в глобальный минимум.

Для частиц более сложной формы разработан метод построения базы данных для последующего решения обратной задачи с помощью интерполяции методом ближайших соседей. Происходит последовательное итерационное заполнение (сгущение) базы данных, приводящее к повышению точности решения. Метод основан на выделении областей неоднозначности решения обратной задачи с последующим сгущением сетки в данных областях.

4. Полученные результаты и их значимость.

Разработаны методы решения обратной задачи светорассеяния с помощью методов глобальной оптимизации и метода баз данных. Эффективность разработанных методов продемонстрирована на примере однородных сферических частиц в области параметров: диаметр частицы d ∈ [0.8, 6.28] мкм, длина волны λ = 660 нм, относительный показатель преломления частицы m ∈ [1.05, 1.3] (показатель преломления среды равен 1.337).

Для решения задачи с помощью градиентного спуска построена сеть начальных приближений, содержащая 2548 точек. Небольшое число узлов сети позволяет реализовать первый этап метода (выбор стартовой точки градиентного спуска) перебором по узлам сети за несколько миллисекунд. Особенностью решения является то, что для нахождения глобального минимума требуется не более 8 итераций метода градиентного спуска. Таким образом, время решения задачи данным методом составляет (~10 мс), что в 100 раз быстрее методов глобальной оптимизации типа DiRect.

Разработан адаптивный метод построения базы данных для решения обратной задачи методом интерполяции на сетке. В зависимости от требований точности решения, результатом работы метода являются базы данных различной структуры и размера. В случае установления требований точности d_error = 0.31 мкм, m_error = 0.05, результатом работы метода является база данных, содержащая 16074 узлов. Решение данным методом занимает время порядка 20 мс, что в 70 раз быстрее аналогичных методов глобальной оптимизации.

Впервые жировые частицы молока были охарактеризованы с нанометровой точностью, что позволило выделить две фракции частиц: сферическую и сфероидальную. Были построены распределения жировых частиц по объему, площади поверхности и плотности (показателю преломления). Такая возможность обеспечила рекордные измерение площади поверхности жировых частиц, оболочка которых в основном и переносит активные биомолекулы, определяя пищевую ценность морока.

Аналогичный подход был использован при анализе микрочастиц крови, когда в результате анализа были построены распределения по размерам для сферических микрочастиц, а также для сфер, образующих димеры микрочастиц. В общем случае, для микрочастиц было построено 3D распределение, содержащее данные о размере, плотности (показателе преломления) и форме микрочастицы. Разработка статистического критерия позволяет осуществить выбор модели (сфера/сфероид) для каждой частицы в зависимости от качества подгонки каждой из моделей.

5. Уровень полученных результатов в сравнении с мировым.

Разработанные методы обладают мировой новизной в инструментальном, теоретическом и экспериментальном планах при оптической характеризации многокомпонентных полидисперсных систем. Достигнуты рекордные результаты по точности характеризации одиночных частиц оптическими методами. Результаты докладывались на нескольких международных конференциях. Работа поддерживается грантами РФФИ и РНФ.

6. При наличии сторонних соавторов – вклад авторского коллектива.

Вклад авторского коллектива из ИХКГ является определяющим. Основной вклад Г.В. Дятлова состоял в разработке алгоритма построения сети начальных точек для метода градиентного спуска и повышении общего математического уровня работы.

Список публикаций.

Dyatlov G.V. et al. An optimization method with precomputed starting points for solving the inverse Mie problem // Inverse Problems. 2012. Vol. 28, № 4. P. 045012.
Konokhova A.I. et al. Enhanced characterisation of milk fat globules by their size, shape and refractive index with scanning flow cytometry // International Dairy Journal. 2014. Vol. 39, № 2. P. 316–323.
Gilev K.V. et al. An optimization method for solving the inverse Mie problem based on adaptive algorithm for construction of interpolating database // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 2013. Vol. 131. P. 202–214.
Konokhova A.I. et al. Super-Resolved Calibration-Free Flow Cytometric Characterization of Platelets and Cell-Derived Microparticles in Platelet-Rich Plasma // Cytometry Part A. 2016. Vol. 89. P. 159-168 DOI: 10.1002/cyto.a.22621

ПРИЛОЖЕНИЕ

Информационное приложение

1.	Dyatlov G.V. et al. An optimization method with precomputed starting points for solving the inverse Mie problem // Inverse Problems. 2012. Vol. 28, № 4. P. 045012.
1.	5-IF^*	1.93	MATHEMATICS, APPLIED^**	8.47	Σ	10.40
2.	Konokhova A.I. et al. Enhanced characterisation of milk fat globules by their size, shape and refractive index with scanning flow cytometry // International Dairy Journal. 2014. Vol. 39, № 2. P. 316–323.
2.	5-IF	2.42	FOOD SCIENCE & TECHNOLOGY	2.91	Σ	5.33
3.	Gilev K.V. et al. An optimization method for solving the inverse Mie problem based on adaptive algorithm for construction of interpolating database // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 2013. Vol. 131. P. 202–214.
3.	5-IF	2.60	SPECTROSCOPY	3.58	Σ	6.18
4.	Konokhova A.I. et al. Super-Resolved Calibration-Free Flow Cytometric Characterization of Platelets and Cell-Derived Microparticles in Platelet-Rich Plasma // Cytometry Part A. 2015. DOI: 10.1002/cyto.a.22621
4.	5-IF	3.24	BIOCHEMICAL RESEARCH METHODS	3.21	Σ	6.45
					Σ	28.36

^* журнальный критерий. Импакт-фактор журнала за последние 5 лет.

^** категориальный критерий. Отношение общего количества журналов в данной категории к позиции, занимаемой конкретным журналом.

Примечание.

Журнальный и категориальный критерии можно взять со станицы статьи в базе WoS, нажав на поле «Просмотреть информацию о журнале».
Если публикация не представлена в WoS, то журнальный критерии принимается равным 0.25, а категориальный – 1 (единица).