Спектральный метод решения обратной задачи светорассеяния для шара
Романов Андрей Владимирович, аспирант 2-го года обучения ФФ НГУ
Ястребова Екатерина Сергеевна, аспирант 4-го года обучения
Лаборатория цитометрии и биокинетики, науч. рук.: к.ф.-м.н. М.А. Юркин
1. Общая формулировка научной проблемы и ее актуальность
Одной из проблем волновой оптики является отсутствие универсального решения обратной задачи светорассеяния. При этом существует множество исследований, посвященных нахождению решения в той или иной области применимости. Наибольший интерес вызывает параметрическая обратная задача, которая заранее предполагает определенную модель формы рассеивающей частицы, оставляя в качестве неизвестных всего несколько параметров (характеристик) модели. Условно все методы решения такой обратной задачи можно разделить на три класса: использование нелинейной регрессии, методов машинного обучения и методов сжатия информации.
Первый подход опирается на решение прямой задачи, он предполагает прямое сравнение экспериментального сигнала с теоретическими, используя некоторую норму этой разницы. Глобальная минимизация этой разницы является сложной задачей с высокими вычислительными затратами.
Методы машинного обучения потенциально способны надежно определять характеристики модели, но в практическом плане являются трудно предсказуемыми и требовательными к тонкой настройке.
Методы сжатия информации предполагают извлечение из экспериментального сигнала нескольких параметров, однозначно определяющих характеристики модели. Способы осуществления могут заметно варьироваться, но их объединяет высокая скорость выполнения и малое число параметров. Они так же потенциально более устойчивы к экспериментальным искажениям и шуму.
Каждый из представленных классов имеет свои преимущества и недостатки и, следовательно, занимает определенную нишу.
2. Конкретная решаемая в работе задача и ее значение
Данная работа была направлена на улучшение возможностей спектрального подхода к решению обратных задач, что относится к методам сжатия информации.
Изначально авторы работы задались целью построить спектральный метод способный определять размер и показатель преломления однородного шара с использованием двух спектральных параметров картины рассеяния (индикатрисы), измеряемой с помощью сканирующего проточного цитометра. Получаемый метод должен соответствовать определенным критериям, таким как: иметь широкую область применимости (с учетом реальных экспериментальны искажений) и обладать высоким по сравнению альтернативами быстродействием.
Далее было решено развить имеющийся метод до способного контролировать сферичность и определять малые отклонения в несферичности измеряемых частиц, с использованием уже полученных результатов и введением дополнительного спектрального параметра. Как и в предыдущем случае, получаемый метод должен соответствовать определенным критериям.
3. Используемый подход, его новизна и оригинальность
Проводилось численное моделирование рассеяния шара с помощью теории Ми. Каждая индикатриса подвергалась спектральному преобразованию, затем из полученного спектра извлекались спектральные параметры. Суть используемого подхода заключалась в построении зависимости двух параметров спектра индикатрисы светорассеяния от размера и показателя преломления частицы с последующим обращении этой зависимости посредством двумерной интерполяции.
Помимо этого, проводилось численное моделирование рассеяния сфероидов с использованием метода дискретных диполей, а также уже готовых баз данных рассеяния сфероидов и эритроцитов. Исследовалось приближение Рэлея-Ганса-Дебая для понимания и оценки влияния несферичности на спектр. Суть используемого подхода заключалась в построении отображения между спектральным параметром несферичности и характеристикой несферичности, для которой было введено определение, связанное с моделью частицы.
Новизна состоит в систематическом исследовании зависимости спектральных параметров от характеристик частицы и детальном исследовании обратного преобразования с контролем точности и строгим описанием границ применимости. Другим важным аспектом данной работы, выгодно отличающим ее от других решений обратной задачи светорассеяния, является тестирование разработанного алгоритма на синтетических и реальных экспериментальных данных.
4. Полученные результаты, их уровень и значимость
После исследования теоретической области применимости, разработанный метод характеризации шара был проверен на реальных экспериментальных индикатрисах сферизованных эритроцитов и жировых частицах молока. Точность метода оказалась не хуже эталонного метода, основанного на нелинейной регрессии. Более того, для частиц, значительно отличающихся от шара, спектральный метод показал результаты более близкие к эталонному методу чем оцениваемая этим методом погрешность. Также спектральный метод был протестирован на синтетических индикатрисах сфероидов и продемонстрировал хорошую стабильность в определении параметров, т.е. устойчивость к отклонению формы частицы от идеального шара.
Полученные результаты позволили заложить основу для создания метода оценки степени несферичности частицы непосредственно по спектру ее картины рассеяния. Была введена характеристика несферичности. Определена область применимости и оценена точность. Метод был протестирован на экспериментальных данных.
Помимо публикаций в одном из ведущих международных журналов в области светорассеяния, результаты работы докладывались на 3-ех конференциях: The 16th ELS-XVI 2017, PIERS 2018, The 18th ELS-XVIII 2019.
5. Вклад молодого ученого в выставляемые на конкурс работы
Участниками конкурса была самостоятельно проведена теоретическая работа (1), включающая аналитические расчет спектрального преобразования, моделирование рассеяния сферических частиц, реализация спектрального преобразования, расчет базы данных параметров, выделение областей однозначности, реализация интерполяции для обращения искомой зависимости. Они самостоятельно провели экспериментальную часть работы (2) на сканирующем проточном цитометре, включающую выделение эритроцитов из плазмы крови, измерение динамики их сферизации, измерение жировых частиц молока. А также они непосредственно учувствовали в подготовке статей к публикации.
6. Список статей, опубликованных в рецензируемых журналах, индексируемых ISI
1. Romanov A.V., Konokhova A.I., Yastrebova E.S. et al., “Spectral solution of the inverse Mie problem”, J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf. 200, 280–294 (2017).
https://doi.org/10.1016/j.jqsrt.2017.04.034
2. Romanov A.V., Konokhova A.I., Yastrebova E.S. et al., “Sensitive detection and estimation of particle non-sphericity from the complex Fourier spectrum of its light-scattering profile” J. Quant. Spectrosc. Radiat. Transf. 235, 317-331 (2019).
https://doi.org/10.1016/j.jqsrt.2019.07.001